UJI ANOVA
NAMA : ADAM JALUS
UJI ANOVA ( UJI F )
·
Pengertian ANOVA
Anova adalah sebuah analisis statistik yang menguji
perbedaan rerata antar grup. Grup disini bisa berarti kelompok atau jenis
perlakuan. Anova ditemukan dan diperkenalkan oleh seorang ahli statistik
bernama Ronald Fisher.
Anova merupakan singkatan dari
Analysis of variance. Merupakan prosedur uji statistik yang mirip dengan t
test. Namun kelebihan dari Anova adalah dapat menguji perbedaan lebih dari dua
kelompok. Berbeda dengan independent
sample t test yang hanya bisa menguji perbedaan rerata dari dua
kelompok saja.
Dalam kesempatan bahasan kali
ini, statistikian akan
menjelaskannya secara singkat namun dengan penuh harapan agar para pembaca
mudah memahami dan mempraktekkannya dalam penelitian di lapangan nantinya.
Kegunaan Anova
Anova digunakan sebagai alat
analisis untuk menguji hipotesis penelitian yang mana menilai adakah perbedaan
rerata antara kelompok. Hasil akhir dari analisis ANOVA adalah nilai F test
atau F hitung. Nilai F Hitung ini yang nantinya akan dibandingkan dengan nilai
pada tabel f.
Jika nilai f hitung lebih dari f tabel, maka dapat disimpulkan bahwa menerima
H1 dan menolak H0 atau yang berarti ada perbedaan bermakna rerata pada semua
kelompok.
Analisis ANOVA sering digunakan
pada penelitian
eksperimen dimana terdapat beberapa perlakuan. Peneliti ingin
menguji, apakah ada perbedaan bermakna antar perlakuan tersebut.
·
Contoh ANOVA
Contohnya adalah seorang peneliti
ingin menilai adakah perbedaan model pembelajaran A, B dan C terhadap hasil
pembelajaran mata pelajaran fisika pada kelas 6. Dimana dalam penelitian
tersebut, kelas 6A diberi perlakuan A, kelas 6B diberi perlakuan B dan kelas 6C
diberi perlakuan C. Setelah adanya perlakuan selama satu semester, kemudian
dibandingkan hasil belajar semua kelas 6 (A, B dan C). Masing-masing kelas
jumlahnya berkisar antara 40 sampai dengan 50 siswa.
Hasil akhir yang didapatkan adalah
nilai f hitung. Nilai tersebut dibandingkan dengan nilai dalam tabel f pada
derajat kebebasan tertentu (degree of freedom). Jika F hitung > F Tabel,
maka disimpulkan bahwa menerima H1 atau yang berarti ada perbedaan secara nyata
atau signifikan hasil ujian siswa antar perlakuan model pembelajaran.
·
Anova Dalam Regresi Linear
Kadang para pembaca cukup
dibingungkan oleh adanya tabel ANOVA pada hasil analisis regresi linear.
Tentunya jika anda mengerti maksud sesungguhnya dari uji yang satu ini, maka
anda tidak akan bingung lagi. Anova dalam perhitungannya membandingkan nilai
mean square dan hasilnya adalah menilai apakah model prediksi linear tidak
berbeda nyata dengan nilai koefisien estimasi dan standar error.
·
Ciri-ciri ANOVA
Ciri khasnya adalah adanya satu
atau lebih variabel bebas
sebagai faktor penyebab dan satu atau lebih variabel response sebagai akibat
atau efek dari adanya faktor. Contoh penelitian yang dapat menggambarkan
penjelasan ini: “Adakah pengaruh jenis bahan bakar terhadap umur thorax mesin.”
Dari judul tersebut jelas sekali bahwa bahan bakar adalah faktor penyebab sedangkan
umur thorax mesin adalah akibat atau efek dari adanya perlakuan faktor. Ciri
lainnya adalah variabel response berskala data rasio atau interval (numerik
atau kuantitatif).
Anova merupakan salah satu dari
berbagai jenis uji parametris, karena mensyaratkan adanya distribusi normal
pada variabel terikat per perlakuan atau distribusi normal pada residual.
Syarat normalitas ini mengasumsikan bahwa sample diambil secara acak dan dapat
mewakili keseluruhan populasi agar hasil penelitian dapat digunakan sebagai
generalisasi. Namun keunikannya, uji ini dapat dikatakan relatif robust atau
kebal terhadap adanya asumsi tersebut.
CONTOH
SOAL UJI ANOVA SATU ARAH
Contoh Kasus:
Suatu penelitian dilakukan untuk
mengetahui apakah terdapat pengaruh perbedaan kartu kredit terhadap
penggunaannya. Data di bawah ini adalah jumlah uang yang dibelanjakan ibu
rumah tangga menggunakan kartu kredit (dalam $). Empat jenis kartu kredit
dibandingkan:
Jumlah
yang dibelanjakan ($)
|
|||
ASTRA
|
BCA
|
CITI
|
AMEX
|
8
|
12
|
19
|
13
|
7
|
11
|
20
|
12
|
10
|
16
|
15
|
14
|
19
|
10
|
18
|
15
|
11
|
12
|
19
|
Ujilah dengan α = 0.05, apakah
terdapat pengaruh perbedaan kartu kredit pada penggunaannya?
Penyelesaian:
Jumlah
yang dibelanjakan ($)
|
|||
ASTRA
|
BCA
|
CITI
|
AMEX
|
8
|
12
|
19
|
13
|
7
|
11
|
20
|
12
|
10
|
16
|
15
|
14
|
19
|
10
|
18
|
15
|
11
|
12
|
19
|
|
T
= 55
|
T
= 61
|
T
= 91
|
T
= 54
|
n
= 5
|
n
= 5
|
n
= 5
|
n
= 4
|
=11
|
=
12.2
|
=18.2
|
=
13.5
|
Dari table di atas dapat dihitung:
Jumlah keseluruhan nilai: T = T1 +
T2 + T3 + T4 = 55 + 61 + 91 +
54 = 261
SSE = SST – SSB = 279.658 –
149.08 = 130.6
Tabel ANOVA yang dibentuk:
Sumber
Keragaman
|
Derajat
Bebas
(Degree of Freedom)
|
Jumlah
Kuadrat
(Sum Square)
|
Rata-rata
Kuadrat
(Mean Square)
|
Fhitung
|
Ftabel
(lihat Tabel)
|
Antar
Grup
|
v1 =
4–1= 3
|
149.08
|
149.08/ 3 = 49.69
|
5.71
|
F(3, 15)= 3.29
|
Dalam
Grup (error)
|
v2 =
19–4= 15
|
130.6
|
130.6/ 15 = 8.71
|
||
Total
|
18
|
279.68
|
Pengujian Hipotesis:
H0 : μ1 =
μ2 = … = μk (semua sama)
H1 : Tidak semuanya
sama (minimal sepasang berbeda, μi ≠ μj untuk
i ≠ j)
Statistik uji = Fhitung = 5.71
( Lihat tabel F disini)
Keputusan: Tolak H0 ,
terima H1 karena Fhitung > Ftabel
Kesimpulan: Terdapat perbedaan
pengaruh kartu kredit terhadap penggunaan uang yang dibelanjakan oleh ibu rumah
tangga
Sebutkan dan Jelaskan manfaat mempelajari uji anova dalam penelitian??
BalasHapusSebutkan dan Jelaskan manfaat mempelajari uji anova dalam penelitian??
BalasHapusItu angka 11-12,2-18,2-dan 13,5 dari mana hasilnya?
BalasHapus